Social Distancing on Public Transport during COVID 19 Pandemic COVID 19 大流行期間公共交通的社交距離
摘要
由於公共交通的可用性有限，密集的城市地區尤其難以受到 Covid-19 危機的影響，公共交通是最有效的大眾出行方式之一。鑑於 Covid-19 大流行，由於感知到車輛和其他設施內的感染風險，公共交通營運業者的需求和票價收入急劇下降。
本文的目的是探索根據流行病學建議在公共交通中實施社交距離的可能性。社交距離需要有效的需求管理，以在空間和時間上，將車輛佔用率保持在預定義的閾值（臨界值）以下。我們回顧了由新資訊和票務技術支持的五種需求管理方法的文獻：
(i) 排隊的流入控制，
(ii) 時間和空間相關定價，
(iii) 提前預訂的容量預留，
(iv) 時段拍賣，以及
(v) 可交易的旅行許可證計劃。
因此，本文將相關文獻報導匯總為一個參考點，從疫情期間和之後的實用性角度，進行解讀。
介紹
全球大流行 Covid-19，給公共交通營運業者帶來了前所未有的挑戰。這些挑戰大多源於需求水準低，和營運的財務穩定性受到干擾。對公共交通服務的需求大幅下降，因為
(ㄧ)
由於封鎖措施，和對一系列公共活動的限制，包括在常規工作場所工作，旅行需求總體大幅下降；
(二)
由於在車上或車站違反社交距離規則的威脅，官方可能已經對公共交通的使用進行了限制；和
(三)
即使取消此類官方限制，旅行者也可能不願意使用公共交通服務，因為他們認為共享車輛，或在公共區域旅行的其他階段，存在感染風險。
需求下降的直接後果，是金融不穩定。公共交通營運業者在不同程度上，依賴依賴於需求的現金流入。大多數密集使用的城市軌道系統，透過票價收入覆蓋了其營運成本的一半以上，而其他服務幾乎完全依賴於公共補貼（見 Monchambert 等，即將出版）。另一方面，公共交通營運業者的營運成本，大多不依賴於需求，這意味著無法快速調整供應水準和生產成本，以應對外部衝擊。即使與武漢肺炎大流行前的水準相比，容量供應（例如時間表中的商業運行數量）可以減少，基礎設施和車輛擁有的資本成本，在短期內仍然是固定的。
在正常情況下，營運業者的自負盈虧率越高，從長遠來看，營運業者的財務狀況就越穩定，這是運輸供應商管理人員的普遍看法。在目前的情況下，我們觀察到自籌資金已成為劣勢；那些更依賴公共補貼和替代資金形式的服務提供者，受 Covid-19 大流行的影響較小，至少在短期內是如此。
從中長期來看，後一種融資模式也不能提供保障，因為疫情也可能對地方和中央政府的預算，造成影響，進而可能導致金融飢荒。基於當前和預測的乘客人數的政治進程，特別是如果補貼是由政府決定的。
這些直接的經濟後果，加上大流行後復甦速度和形式的普遍不確定性。人們對「Covid-19 之後的生活」知之甚少。一些評論人士設想「生活永遠不會恢復正常」，暗示危機後在家工作將繼續存在，高密度城市地區的傳統辦公室和工作場所，將不會像以前那樣被利用。
在實踐中，這意味著出行需求的永久減少，尤其是乘坐公共交通是日常出行支柱的傳統，導致就業中心人口的通勤次數減少。請注意，除了交通市場的明顯轉變，這種情況將導致城市土地利用，和經濟活動空間結構，將造成根本性的重新安排。
其他人認為，過去幾個世紀裡經常發生嚴重的健康危機，包括一些傳染性人類死亡人數，比現在高得多的疾病。然而，城市文化並沒有消失，城市總是重新利用實體鄰近的好處，城市經濟學文獻，將其歸因於共享、匹配和學習的好處。在這兩個極值下，公共交通未來的發展路徑，仍存在不確定性。
與步行、騎自行車和私人機動車輛等，其他交通方式相比，公共交通需求，更可能受到 Covid-19 的影響，其核心原因是在公共交通中，更難避免實體上的接近。在常規營運條件下，實體鄰近性是公共交通密度和規模經濟的主要來源，當大旅行量實現車輛共享時，與其他模式相比，這是提高效率的引擎。
儘管目前沒有關於公共交通中，確切感染率的明確經驗證據，並且預計這個數字非常依賴於環境，但感染的風險，可能會隨著共享車輛的佔用率增加而增加。
也就是說，該行業面臨著一個微妙的權衡：需求過高會導致違反社交距離規則，並增加感染風險（加上服務的公眾形像下降），而需求過低，會危及金融可持續性操作。這種微妙的權衡產生了對 Covid-19 當下，對複雜的需求管理工具有需求。Gkiotsalitis 和 Cats 的撰述裡，回顧了 Covid-19 危機下的潛在服務規劃策略，而他們的論文則有助於闡述需求管理措施，及其可行性。
本文的工作假設是，在 Covid-19 大流行之後，公共交通營運業者，將不得不在其他人流密集的車站和車輛中，保持一定程度的社交距離。實際上，這相當於管理需求，使車輛和其他設施的佔用率，永遠不會超過預定義的臨界值。
這是公共交通中的一項新任務，因為在正常營運條件下，城市公交車和火車可以充分利用其實體容量，即當容量未得到充分利用時，營運業者無需阻止乘客上車。
本文透過對文獻中，可用知識的深入評論，來解決這個實際，但與政策高度相關的問題。審查分為三個部分。
首先，在第 2 節中，我們探討了有關 Covid-19 傳播路徑，和公共交通感染可能性的最新流行病學發現。相關討論得到了應對危機的早期經驗證據，和政策干預的支持。其次，第 3 節從理論角度，介紹了公共交通網路中社交距離的主要挑戰。第三，第 4 節闡述了五種旅行需求管理方法，在實現社交距離方面的前景。
這些是
(i) 排隊的流入控制，
(ii) 時間和空間相關定價，
(iii) 提前預訂的容量預訂，
(iv) 時段拍賣，以及
(v) 可交易的旅行許可證計劃。
我們審查的結論總結在第 5 節中。
現有證據和早期政策反應
在 Covid-19 大流行開始之前，對其他類似病原體的流行病學研究報告稱，病毒在公共交通工具中傳播是可能的，並且是由於在封閉空間內與感染者的身體接近而發生的。
最近對導致 Covid-19 疾病的病毒病原體 SARS-Cov-2 的研究顯示，可能存在許多潛在的傳播途徑，包括：呼吸道和直接接觸大飛沫、空氣傳播的小飛沫（氣溶膠）呼吸道、污染物、糞口和眼部。
為確定公共交通使用，與 SARS-Cov-2 感染之間，是否存在關聯，已進行了數量有限的實證流行病學研究。已經進行了一系列採用回歸或雙變量相關分析方法的研究，大多數研究報告了公共交通的使用，與病例發生率之間，具有統計學意義的關聯。
但需要注意的是，本工作採用非因果分析方法，結果可能受到混雜因素或遺漏變量的影響。例如，在早期研究中，沒有考慮來源城市，和目的地城市的社會人口統計，和其他空間和實體屬性，但可能會對報告的結果產生影響。在正確檢測病毒感染狀態方面，也可能存在潛在差異。
在早期的工作中，進行線性回歸，發現中國城市的病例發生率，與火車旅行之間，存在統計學上顯著的關聯，而與汽車和航空旅行的關聯則不顯著。另有文獻報告了中國的航空、公共汽車和火車模式出行的頻率，與每日和累計病例發生率之間，存在顯著的正線性相關性。
美國縣開發負二項式和 Cox 回歸模式，控制社會人口特徵，包括種族、人口、人口密度、家庭規模和貧困狀況。研究發現，成年人更多地使用公共交通工具，與病例發生率和死亡人數的增加有關。儘管已控制了關鍵的社會人口統計屬性，但可能還有其他未考慮的混雜因素。
Noland 使用固定效應回歸建模框架，來量化美國的流動性，與病毒繁殖數量之間的關聯。在考慮了固定的時不變和時變效應後，發現在中轉站，觀察到的更高程度的流動性，與更高的繁殖數量相關，因此病毒傳播更大。同樣，可能存在其他混雜因素，作者建議應謹慎解釋結果。
已經進行了少量觀察性研究，以計算在地面公共交通方式下，接觸指示病例後的感染率。應該指出的是，這些研究同樣沒有採用隨意的方法，也沒有考慮可能影響結果的過境旅行之前，或之後的其他潛在暴露源。
．另一文獻報導提到，量化中國高速列車上的感染率。感染者和接觸者的共同旅行時間，在 0-8 小時之間，接觸者的平均感染率為 0.32%。進一步發現，離感染病例越近，共同旅行時間越長，感染風險越高。
．去年還有另一文獻，分析了往返於中國共同出發地和目的地地點的兩輛巴士的感染率，往返時間為 100 分鐘。在有一名感染源患者的公車中，大約有 35% 的乘客被感染。在沒有感染源的第二輛公共汽車上，沒有記錄感染。兩輛公共汽車都有循環空氣系統，對感染者與指示病例的接近程度，進一步分析表示，空氣傳播，而不是直接接觸傳播，是可能的感染方式。
．還有另一文獻，分析了中國兩次巴士旅行中，暴露於指示病例的乘客的感染率，分別為 2.5 小時和 1 小時。在第一次旅行中，大約 16% 的乘客（49 名乘客中有 8 名）被感染，而在第二次旅行中，大約 17% 的乘客（12 名乘客中有 2 名）被感染。在兩次巴士旅行中，窗戶都保持關閉狀態，通風系統正在運行；繼發感染的位置顯示，傳播很可能是由空氣中的氣溶膠引起的。
除了經驗證據外，還進行了理論研究來預測公共交通工具上的 SARS-CoV-2 感染率。最常見的方法，包括應用隔室流行病學模式框架，以及專門針對空氣傳播可能性的 Wells-Riley 模式。
在隔室模式中，人口被分配到不同的隔室，基本模式由易感 - 傳染性 - 移除 (SIR) 隔間。目標是估計繁殖數 R，其定義為由一個原發感染病例，引起的繼發感染數。
理論研究的主要限制，是對輸入變量的假設的應用。基於 SIR 和 Wells-Riley 的方法，需要輸入社區內的感染人數，和兩人之間的感染傳播率。
SIR 模式還需要估計，感染者的潛伏期和恢復特徵。然而，這些數量很難估計，特別是考慮到大流行的動態性質，和新變種的未知傳播特徵。
模式的結果最多只能證明，在公共交通上傳播是可能的；計算出的傳播率，在很大程度上取決於對人口中感染動態的假設，以及對公共交通需求，和營運特徵的假設。
使用易感暴露感染消除 (SEIR) 模式，和接觸者接觸網路模式，使用 2014 年常規營運的需求數據，估計新加坡公共交通網路的感染率。作者報告說，將 R 降低到以下1（即感染呈指數衰減），需要採取干預措施，包括：對公共交通網路的需求限制、以繁忙路線為重點的網路部分關閉，以及其他公共衛生干預措施，例如接觸者追蹤和隔離、佩戴 PPE、和疫苗接種。
英國鐵路安全與標準委員會 (RSSB) 使用 LEGION 行人建模軟體，量化英國鐵路上平均乘客旅程的感染風險。使用由 3 個站組成的玩具網路；乘客需求水準等於在站台等候的乘客的一列火車車廂，並且假設乘客佔據火車上的每兩個座位。
應該指出的是，該研究發表於 2020 年 8 月，因此感染參數是基於當時的疾病動態。RSSB 承認，隨著新變種的引入，先前報告的 11,000 次旅行中，就有 1 次或每次旅行 0.009% 的感染風險,可能會增加。應用 Wells-Riley 模式，來量化公共汽車等封閉空間中，感染率與通風率之間的關係。發現較高的通風率,可有效降低感染率；此外，如果戴口罩，通風率可以降低到正常水準的 25%，以達到不戴口罩情況下，相同的感染率（1%）。
影響傳播的關鍵參數，即與感染病例的接觸距離，和接觸持續時間，在迄今為止，審查的經驗和理論研究中各不相同。感染的最大距離，從直線距離的 3m 到 6m 不等，直到整個封閉的車輛空間。曝光時間的最小值範圍，從 0 到 15 分鐘。就傳輸距離的更一般性建議而言，世界衛生組織目前建議，無論暴露時間長短，人與人之間都應保持至少 1m 的間隔距離。
在英國，目前政府對公共交通出行的指導是 2m 的間隔距離，但如果無法實現，建議至少保持 1m 的間隔距離。對時體距離文獻進行了審查，並認為傳統的 1-2m 最小推薦間隔距離，是基於僅關注大液滴傳輸的過時研究。在最近的研究中，作者發現飛沫可以傳播到 6 - 8m，並且在考慮空氣傳播時，病毒可能在更遠距離的封閉空間中，仍然存在。
儘管所審查的實證和理論研究，在病毒動態、需求和操作特徵的假設方面差異很大，但我們可以推斷 SARS-CoV-2 更有可能透過公共交通工具傳播。
早期政策建議
在缺乏疫苗接種的人群，缺乏免疫力的情況下，保持社交距離仍然是抑制 SARS-CoV-2 病毒傳播的首選控制策略。社交距離政策通常涉及，規定公共區域的人與人之間，建議保持的最小間隔距離，這也明確適用於公共交通網路的使用。
在對 Covid-19 對 100 多家國際公共交通營運業者的影響分析中，TSC 報告說，大多數公車營業者已根據政府指導、法規和/或法律規定，採取了社交距離政策。在火車上，一些營運業者採用了，每平方米 1.3 至 2.0 名乘客的最大容量限制，並且在所有受到質疑的營運業者中，鐵路計劃將最大容量利用率為 20 - 50%。巴士營運業者通常規定每輛巴士最多可容納 10 - 20 名乘客。根據最新的政府建議，考慮到乘客戴口罩，一些營運業者放寬了這些數字，採用了三分之二的最大容量限製，或 1 米的最小間隔距離。
然而，如果沒有進一步的營運和需求管理干預，在大流行高峰之後維持這些限制似乎很困難。
最近發表了數量有限的學術研究和評論文章，以強調營運業者在大流行期間，可以採取的潛在措施，來管理其網路。在他們的評論文章中，提出了一系列措施，以加強公共交通中的社交距離，重點是需求
(一) 按需服務
(二) 預留時段預訂
(三) 僅允許特定團體旅行，例如基本工人
(四) 定價管理
(五) 透過工作、教育、休閒時間的社會變化達到峰值傳播
(六) 透過向乘客傳播擁擠資訊（在車站、網路、電話應用 app）實現高峰傳播
(七) 車站入口、車站通道內和站台的鐵路擁擠管理
(八) 公車擁擠管理：專用公車道、車頭管理
(九) 將服務頻率更新到新的需求水準
(十) 服務模式的變化：停止模式改變、短轉彎
根據 TSC 對 100 多家公共交通營運業者的調查報告（交通策略中心 2020），上述列表中的 (二)、(四)、(五)、(七) 和 (九) 項已被營運業者採用。Gkiotsalitis 和 Cats 使用混合整數二次規劃模式，來模擬和推薦不同社交距離場景下，最佳的服務頻率，而 另一研究則應用傳統的經濟交通堵塞理論，來建議最佳鎖定期和潛在的，以經濟處罰來管理需求。
除了與實現社交距離相關的措施外，營運業者還採取了其他非藥物措施，包括：強制戴口罩、體溫篩查、接觸者追蹤、暴露表面的衛生，以及改善通風。
最近的一些實證學術研究，調查了社交距離和其他非藥物干預措施，在控制病毒傳播方面的有效性。其他研究透過流行病學區室模式，分析了限制對繁殖數 (R) 的影響。普遍的共識是，社交距離措施，可有效抑制病毒傳播。需要注意的是，大多數研究分析了同時採取多項措施的城市，因此很難單獨區分每項措施的影響。研究的其他典型侷限性，包括干預依從程度的潛在差異，以及病毒檢測結果的潛在差異。
理論見解：社交距離經濟學第 2 節回顧了一系列，早期的實證研究結果，我們推斷，在武漢肺炎大流行期間，公共交通服務的某種供給，側重新優化是不可避免的。公共交通的供給有幾個維度：我們關注提供的服務頻率，和車輛大小（統稱為容量），以及乘客必須支付的貨幣票價。
本節回顧了公共交通供應的經濟文獻，但討論強調在實際決策中也可能必須考慮非經濟因素。
最佳入住率
大流行期間的最佳入住率是多少？如果沒有以下可靠資訊，這個問題很難回答：
(i) 考慮到行駛距離和車輛特性（例如通風類型），實體距離對傳染風險的影響，以及
(ii) 實際感染的社會成本傳播病毒，包括一系列後果，範圍從醫療保健支出，到對人類生命的道德高度敏感的估價。
在常規條件下，文獻表示最優佔用率是一個推導量：營運業者同時透過價格和數量控制，來優化可用容量和需求水準，由此產生的需求容量，比決定了車輛的最佳負載。
許多研究，已經推導出了最佳佔用率的解析公式，並在數值模擬中說明瞭其特性。當考慮具有代表性的起點 - 終點對模式時，早期研究顯示最佳入住率，是總旅行需求的相對穩定的函數。即使考慮到營運業者成本的密度經濟，車輛載客量也只是略有下降。另一方面，當多個線路段由相同容量提供服務，並且這些段之間的需求波動時，公共交通線的某些段，比其他段更擁擠是不可避免的。
根據需求失衡的程度，從社會福利的角度來看，非常密集的擁擠很可能是最佳的，至少在短時間內和線路的主要瓶頸。
我們能否採用該文獻的方法，來推斷大流行期間的最佳供應策略？事實上，傳染病的大多數後果，都與眾所周知的用戶、營運業者和外部成本有關。
首先，由於潛在的感染，擁擠的（感知）用戶成本，預計會大大提高。乘客根據他們對感染可能性，及其對生活影響的看法調整，他們的旅行習慣，包括隔離限制和潛在的嚴重健康退化。
請注意，感染風險是一種消費外部性：病毒從一個用戶傳播到另一個用戶，並且由於該用戶成本，隨著車輛佔用而增加，因此邊際旅行者對其他用戶施加的外部成本，預計遠高於常規用戶擁擠的不便。
福利最大化營運業者可能必須考慮額外的外部因素，因為在公共交通工具上被感染的乘客，可能會在隨後的活動中傳播病毒。因此，不僅公共交通使用者要承擔潛在傳染的全部費用。
迄今為止，在危機的現階段，無論是確切的感染概率還是用戶對擁擠體驗的評估都沒有得到可靠的量化。
營運業者的成本，也受到 Covid-19 的影響。例如，與普通乘客相比，司機和其他工作人員更容易受到健康風險的影響。因此，許多營運業者面臨人員短缺，和防護設備支出增加的問題。這些因素可能會增加容量提供的成本，主要是由於從事危險工作、清潔，和各種預防措施的勞動力成本很高。
文獻指出，只要由此產生的邊際用戶成本降低，大於邊際營運業者成本，就應該增加公共交通容量（即頻率和車輛大小）。重新優化公共交通供應，和推導出最佳佔用率的挑戰部分，是上述用戶、營運業者和外部成本的校準。儘管目前無法獲得精確的估計，但與常規操作條件相比，在大流行情況下，用戶和營運業者的成本函數，預計會更加陡峭。
服務頻率和車輛規模，帶來的邊際用戶收益將高於平時，而邊際營運成本也將更加可觀。
Gkiotsalitis 和 Cats 討論了在大流行危機下，需要調整的一系列額外的供應方措施，包括短轉彎、重疊線路、車輛保持和速度控制。
當談到社會福利最大化定價時，理論認為最優票價應該等於旅行的邊際非個人成本，這通常由邊際外部擁擠成本決定。如上所述，我們認為感染風險，是一種外部性。因此，對於給定的入住率，最佳財務（抑制）激勵措施，預計會比平時更強。
但是，如果均衡佔用率低於平時，那麼我們不能肯定地說在大流行期間公共交通票價應該更高。這意味著最優容量和定價調整都是不明確的，因此如果沒有對關鍵輸入參數的可靠估計，我們無法推測最優入住率。 4.2 節進一步研究了作為需求管理工具的差異化定價。
我們可以從上面的討論中，得出一個重要的結論。確定最佳入住率本身，不僅僅是一個傳染病控制問題。在沒有感染概率和其他輸入參數估計值的情況下，公共交通營運業者可以做的最好的（很多時候也是唯一的），就是遵循政府的指導方針和最新的社交距離法規。
有佔用限制的需求管理
現在讓我們重新審視公共交通營運業者的供應優化問題，假設由於社交距離規定，而存在佔用率的外生上限。在廣泛使用擁擠成本函數之前，外生固定的佔用率是公共交通模型的常見假設。
許多文獻作者推導出，最佳車輛尺寸作為總需求，和服務頻率的比率，假設（在沒有擁擠成本的情況下）營運業者總是利用整個車輛容量。如果將擁擠成本考慮在內，但社交距離對入住率施加了額外限制，則預計會出現三種可能的結果：
1. 最佳入住率可能保持在社交距離閾值以下，在這種情況下，容量優化應遵循第 3.1 節中概述的方法。
2. 如果車輛佔用限制變得具有約束力，則擁擠成本不再相關，並且車輛大小應設置為，使佔用率保持在其閾值水平以下。因此，上一段中提到的早期公共交通模式的研究結果，可能會再次變得有意義。
3. 如果頻率和/或車輛尺寸也受到限制，例如由於技術限制，則可能適用進一步的限制。在這種情況下，額外的需求管理工作似乎是不可避免的。
特定案例研究區域的詳細數值計算，超出了本文的範圍。然而，由於大流行情況下擁擠的高成本，作者的推測是最佳頻率和車輛尺寸比平時高。然而，產能擴張，可能會受到技術限制的阻礙，如第 3 項所述，這在許多大城市普遍存在，尤其是在歐洲老城市，那裡的公共汽車和城市軌道交通能力，都受到土地使用和技術的限制。
當必須引入社交距離政策時，這就提高了額外需求管理工作的重要性。現在假設服務頻率和車輛規模，在短期內都是固定的，當不受管制的乘客量，可能超過臨界佔用率時，營運商正面臨時間需求衝擊。
此外，旅行會導致經常性的社會成本，包括擁擠的外部性。雖然公共汽車和火車通常可以使用到他們的身體能力，但社交距離規則的實施，意味著不應允許乘客在某個時候登上車輛，即使在身體上是可能的。本文附錄中總結了，具有車輛佔用率上限的需求管理的經濟效率標準。
然而，經濟效率並不是社會中唯一的分配標準。除了他們願意支付旅行費用外，乘客在許多方面存在差異，政策制定者可能希望根據收入或居住地點等，其他特徵優先考慮旅行者。可以根據旅行目的在大流行情況下，進行進一步區分。
例如，出於顯而易見的原因，關鍵工人獲得流動性，是危機中的一項關鍵要求。更普遍地，在重啟城市經濟時，通勤上班可能享有更高的優先權，而家庭應該獲得額外的激勵，以便在不太遠的地方進行購物和其他休閒活動。
網路中的需求管理
當多個起點 - 終點 (OD) ，對由相同的線路容量提供服務時，強制實施社交距離的需求管理，變得更加複雜。考慮在 A、B 和 C 站之間，建立一條簡單的公共交通線路，為三個有需求的起點 - 終點對提供服務
. 這個簡單的網絡佈局如圖 1 所示。社交距離現在需要，兩者都保持在臨界車輛佔用率之下。這兩個總和可以被視為附錄中圖 2 的市場表示中的兩條需求曲線。然而，由於兩個網段都有空調乘客，兩條需求曲線是相互關聯的，第一線段的需求管理意味著第二段需求函數的轉移。因此，必須通過考慮兩個車輛佔用限制以及乘客對不同 OD 對的同時依賴來設計需求量度。
在網路中，多個起點 - 終點對在共享部分競爭相同的容量，因此需求管理涉及 OD 對內部和之間的分配。例如，假設社交距離約束對 BC 部分具有約束力，因此或兩者都必須在一定程度上得到控制。最佳控制策略將取決於根據經濟或其他標準（例如權益）是 AC 還是 BC 旅行的價值更高。一種選擇是優先考慮長途旅行，因為這些乘客的通勤選擇較少，因此他們支付旅行費用的意願可能更高。
然而，這種經濟理由引起了空間公平問題，因為遵守社交距離規則的負擔，將不成比例地加在卑詩省乘客身上。政治經濟因素也可能發揮作用，因為長途旅行者通常是不同選舉管轄區的居民，而當地決策者可能更願意優先考慮當地城市居民。在大型公共交通網路中，包括換乘乘客在內的數十，甚至數百個 OD，對可能共享使用最密集的線路段，這使得控制問題變得越來越複雜。
網路級分配，解決方案的效率，還取決於區分 OD 組是否可行，即營運商是否可以將某些起點 - 終點對優先於其他。
大多數現有的需求管理方法，意味著基於站點，或基於路段的流程，這意味著基於上車位置，或基於所使用的線路路段來限制需求。這些方法都不能確保基於 OD 的差異化。換句話說，不能用基於站點的方法來限制，因為 AB 和 AC 乘客在 A 站一起進入網路，並且營運商可能無法辨識和區分這兩個群體。C 也是不可行的，也是 B 和 C 之間的車載列車流的一部分。因此，基實體驗於車站和路段的干預，容易在實體上實施，從效率的角度來看，比 OD 級別的區分更具限制性。
實用的需求管理方法
第 3 節的關鍵資訊是，由於缺乏對關鍵成本參數的可靠經驗估計，因此很難找到 Covid-19 期間的最佳入住率。公共交通營運商更有可能（將）需要在日常營運中，遵守外部社交距離規則。本文的第三個目標，是調查哪些需求管理方法，可以用於遵守這些規則，根據各種標準它們的效率如何，以及哪些實際困難，可能會阻礙它們的實施。
在本節中，我們假設可以透過控制進入公共交通系統的乘客流量，來確保社交距離。系統邊界在鐵路服務的車站入口和出口（例如收費站），和公共汽車的車輛門口。根據車輛的頻率和內部容量，可以推導出在不超過臨界佔用率的情況下，可以服務的乘客量上限。
自然地，如果車距不規則，並且車輛內部和平台上，乘客的分佈不均，那麼社交距離要求計劃的佔用率，仍然低於外部規定。我們假設營運商有足夠的知識和數據，來確定必要的修正係數，因此本節的重點是系統流入的調節。
帶排隊的流入控制
使用排隊系統實施的入流控制，是最簡單的需求管理方法，已經在幾個大型城市軌道網路中應用，主要是為了避免車站過度擁擠，和相關的安全風險。流入控制是透過實體限制，進入地鐵站的乘客流量，並將多餘的流量儲存在物理排隊系統中來實現的。
在大型網路中，可能必須在許多站點上應用流入控制，以實現需求管理目標。因此，流入控制策略的優化包括確定（i）應控制哪些站點，以及（ii）每個站點的流入上限。
從概念上講，流入控制的思想源於高速公路匝道計量的文獻，這是道路交通管理中一個密切相關的問題。高速公路匝道計量的文獻可以追溯到 1960 年代；其主要目的是透過限制在入口匝道，進入高速公路的車輛數量，將交通流量保持在預先估計的閾值以下。在道路交通的情況下，這個臨界流量，由路段達到其容量的點決定，額外的交通會因超擁堵而降低其總吞吐量。
控制問題並非微不足道，因為流入可以限制在高速公路上，活躍瓶頸上游的任何入口匝道，並且由於干預也可能出現新的（下游）瓶頸。用戶可能會在干預後重新優化他們的出行，從而增加了這個兩級控制問題的複雜性。
匝道計量文獻的標誌，是反覆努力改進優化啟發式算法，這些優化啟發式算法，基於高速公路上每個上下匝道，對的已知的時間相關需求矩陣。該問題的目標函數，通常是最小化在系統中花費的總時間，或最小化受主要公路上，臨界流量限制的入口匝道的排隊延遲。Lovell 和 Daganzo 開發了一種通用的非預期啟發式方法，適當地代表了問題的時間動態，即上游站的控制措施的效果，是在具有時間滯後的瓶頸處實現的。他們從實際實施的角度指出了流入控制的兩個重要特徵。首先，他們討論了流入，是否可以在給定的來源地，按目的地進行區分的潛在重要性。
這對於傳統的信號斜坡計量技術是不可能的，但他們暗示差異化將使系統更高效。其次，他們指出「將過剩需求儲存到擁擠系統的位置的問題，可能非常政治化」。在本地，在入口匝道的大量排隊，可能會影響到城市道路網路，從而給居民帶來外部成本，而在系統層面上，政治可能會參與確定，哪些入口匝道應該受到最多的控制。
非常相似的挑戰可能出現在公共交通應用中：排隊需要空間，並且控制有限數量的站點的流入，可能被認為是不公平的。
優化匝道計量策略，是否需要全時依賴的 OD 需求矩陣？這個問題在公共交通中，保持社交距離的背景下尤其重要，因為在大流行情況下，需求模式經常發生變化，而且往往是不可預測的。認為 OD 需求數據很難估計，甚至在現實中都不存在，因為需求水準相對於供應方，干預本身而言是內生的。他們開發了一種基於簡單直覺的啟發式控制邏輯，可以使用圖 1 中的網路佈局進行解釋。再次假設，在沒有干預的情況下，BC 線路將違反社交距離。營運商可能會限制 A 站或 B 站的流入量，或同時限制兩者。 展示了流入應盡可能，控制在瓶頸附近的一般原則，在這種情況下僅在 B 站。原因是 A 站的限制也會影響 AB 市場，而實際上它們對瓶頸中的需求沒有貢獻。基於這一原則，他們開發了一種啟發式方法，來解決流入控制問題。他們的方法唯一的數據要求是出口出口百分比的比例，相當於比率 𝑞𝑎𝑏/(𝑞𝑎𝑏+𝑞𝑎𝑐)，在目前的公共交通應用中。
他們認為，基於描述性數據分析，出口匝道出口百分比，隨著時間的推移相對穩定，因此他們的算法需要的數據收集工作，比時間相關 OD 矩陣的估計要少得多。
Zhang 和 Levinson 也討論了他們的匝道計量，通用解決方案的一些公平方面。他們承認，最有效的計量制度，也是空間上最不公平的制度，因為它隱含地最大限度地，減少了高速公路沿線的計量匝道數量。他們尋求一些實際的補救措施，來緩解潛在的公平問題。
其中之一是最大隊列限制，與最小/最大計量費率相結合：這相當於為個別乘客，必須在入口站等待的時間設置上限。透過定義排隊時間單位成本的遞增函數，可以得到類似的結果，從而消除策略優化過程中的過度排隊。
在後續論文中，Zhang 和 Levinson (2005) 提出了一種高級啟發式方法，它以最有效的方式在預定義數量的入口點之間分配排隊成本，從而平衡系統中的空間公平性和效率。
匝道計量文獻啟發了多種公共交通應用。上車控制的好處已在操作控制策略的文獻中得到認可，主要關注發車間隔規律、公車擁擠，以及相關的用戶體驗下降。 在適合即時操作的滾動水準優化框架中，結合更傳統的巴士等待策略研究登機限制。
他們在數值模擬中表示，如果車距很短（不到 10 分鐘）並且需求接近或高於實際車輛容量，那麼相對於最佳公車等待，已經很可觀的好處，登機控制可以實現額外 6.3% 的預期等待時間節省。此外，登車控制可以平衡公交車的佔用率，從而減少普通用戶遇到的擁擠不便，即使車距非常規律也可能無法實現。
近年來，在城市軌道系統的背景下，乘客流入控制受到了更多關注。以下研究展示了其控制機制的目標函數的多樣性：
最小化排隊時間，和在受安全法規確定的車站容量約束的平台上等待的總和。火車可以使用到物理容量為止。他們的解決方法是具有固定 OD 需求矩陣的粒子群優化。
Bueno-Cadena 和 Muñoz (2017) 將乘客出行時間與能源消耗，產生的營運成本相結合，並透過三種措施，將由此產生的社會成本函數最小化：速度控制、列車等待和登機限制。他們應用標準數值求解器來優化模型。
江等人應用類似於郭等人的基於排隊和等待時間的目標函數，但等待時間的單位值呈指數成長，特別是如果乘客未能登上兩列以上的列車。他們的主要動機也是出於安全原因，避免車站過度擁擠。解決方法是強化學習，以前應用於交通流量控制。
透過聯合優化列車時刻表，和車站流入量，來避免站台過度擁擠，並最大限度地減少乘客在車站大廳和站台上的等待時間，從而為文獻做出貢獻。
他們提出了一個整數線性規劃模式，並使用基於標準整數求解器，和局部搜索的混合啟發式算法求解。
開發了一種基於反饋的瓶頸消除策略，以優化網路級別的流入控制。他們使用交通分配模式，將車站流入與路段流相關聯，並建立啟發式流入控制算法，以消除預測需求，超過可用容量限制的瓶頸。這項研究缺乏明確定義的目標函數，但在控制算法中，內置了幾個實際考慮因素。啟發式本身類似於 Zhang 和 Levinson 的匝道計量方法，因為他們打算控制直接在瓶頸段之前的給定數量的上游站。
上述文獻的一個共同限制是它們假設固定（非彈性）OD 需求矩陣。當流入控制的目標是減少總出行需求時，這種假設既不現實也不實用。
對於用戶成本最小化目標，不能根據支付意願或任何其他標準來區分個人出行的價值，因此也無法評估需求管理方法的分配性能。這是社交距離應用程序的主要限制。
排隊可能佔總旅行時間的很大一部分，大量經驗證據證明旅行需求對旅行持續時間很敏感。實際上，如果車站入口前的隊伍很長，一些乘客可能會尋找其他交通工具，或重新安排行程，或決定不出行。在更現實的彈性需求假設下，排隊實現了基於乘客對旅行時間的敏感度的可用運輸能力的分配。排隊優先考慮那些 (i) 旅行為其帶來大量個人利益的人，以及 (ii) 其旅行時間估值相對較低的人。
由於這兩個特徵可能成反比（時間價值高的人可能會覺得旅行更重要），這種分配方法的經濟效率值得懷疑。此外，排隊浪費的時間是社會的一種遺棄資源，與定價等其他分配方式相比，這是一個巨大的劣勢，在這種情況下，票價收入可以在社會其他地方回收利用。儘管如此，排隊通常被認為是公平的政策，因為在給定入口位置的乘客，必須在先進先出 (FIFO) 系統中，花費相同的時間。此外，如果低收入群體的旅行時間估值較低，那麼排隊效率低下，但從分配的角度來看是漸進的。
實際適用性
進入博物館、音樂廳和旅遊景點等擁擠的公共場所時，經常使用排隊系統。乘客可能會看到，當需求超過社交距離規則，所允許的容量時，排隊是不可避免的。在短期內，個人可能看不到流入控制的低效率，因為用戶不知道公共交通營運商，在各個入口站設定的流入速率分佈。這使得在車站前排隊的流入計量成為確保公共交通在社會距離限制下，正常運行的明顯解決方案。
然而，重要的是要注意，排隊本身可能是感染風險的來源。在保持足夠實體距離的情況下，排隊需要大量空間，而這些空間可能在繁忙的車站內外無法使用。即使有所需的空間，也可能需要人工協助，以確保可能不耐煩的乘客始終保持安全距離。因此，大流行期間排隊系統的管理將比平時更加耗費資源。
Lovell 和 Daganzo 以及隨後的作者指出，如果用戶可以根據目的地進行區分，或者更重要的是根據，他們是否會穿越活躍的瓶頸來區分，那麼流入控制的效率會顯著提高。在常規高速公路匝道計量中，差異化幾乎不可行。然而，公共交通中的智慧卡技術，可提供有關旅行者目的地的事後資訊。這開闢了根據旅行目的地在入口站，建立多個隊列的可能性。預計透過瓶頸的 OD 對的隊列會更長，但可以透過與智慧卡數據記錄中，目的地站交叉檢查入口門數據，來辨識和罰款差異化排隊系統的違規行為。同樣，這個想法的實際限制，是目的地不同的入口隊列，在入口站需要更多的空間。
差異化定價
公共交通的定價，是政策領域經常爭論的話題，因為它是決定公共交通負擔得起的主要因素，以及公共預算必須在多大程度上，透過補貼為赤字融資做出貢獻。經濟學文獻提倡公共交通中的邊際社會成本定價原則。
理論表示，如果票價等於旅行的邊際社會成本，和邊際個人成本之間的差距（見圖 2），則社會福利最大化，在這種情況下，只有具有非負淨福利效應的旅行才會實現。
定價技術在同時實現，定量和分配需求管理目標方面，具有有利的理論特性。定價使個人旅行成本，可以設置為未定價均衡，和沿逆需求曲線的最高支付意願之間的任何期望水準。借助先進的貨幣轉移技術，甚至可以透過直接補貼公共交通使用的形式，來激勵旅行，甚至是負支付。
定價根據乘客對服務的支付意願，分配可用容量：假設消費者行為合理，貨幣票價和非貨幣用戶成本的總和，形成實際選擇使用服務的旅客個人利益下限處於平衡狀態。定價作為需求管理工具的主要優點，是貨幣支付仍留在社會中，因此個人旅行成本的提高金額，可以稍後在社會成員之間重新分配，而不是在排隊中浪費時間，舉個例子。
定價文獻的主要目標，是在合理的公共交通營運模式中，推導出邊際旅行的非個人淨成本。這種遞增的福利效應是由以下（有時是抵消）機制決定的。
1. 無需容量調整的直接社會成本和收益擁擠的不效用，作為一種外部性。
上下車期間的延誤成本，用低價汽車替代。更廣泛的經濟效益，包括集聚經濟。
2. 響應能力帶來的額外福利效應，即服務頻率和車輛大小的調整用戶成本節約，公共資金的邊際成本，營運成本中的密度經濟。
如果營運業者的目標，是透過定價實現社會疏遠，則必須擴展常規供應優化問題，並附加對均衡佔用率的約束。如果社會距離約束具有約束力，則此要求會在旅行的邊際社會成本中增加影子價格，因此預計最優票價將高於無約束的等價物。最終，票價應該將旅行的廣義價格提高到需求閾值下的邊際支付意願。換句話說，在與定價的社會距離下，強制執行有效分配的一個關鍵先決條件，是在網路的所有時空市場中，可以獲得有關逆需求函數的精確資訊。
鑑於需求函數隨時間波動，而需求閾值保持不變或不具有約束力，因此最優票價系統也可能必須按時間段進行區分。
文獻的另一個分支開發了公共交通需求的動態模型，其中旅行者的出發時間選擇是內生的，但他們期望的到達時間，聚集在一個狹窄的時間窗口內。從概念上講，這些動態模型類似於道路交通管理和定價的傳統瓶頸問題。
在公共交通中，動態票價的目的，是用付費代替排隊的用戶成本。透過將票價設置為與未定價均衡中，排隊時間損失的貨幣價值相等，優化的時間相關票價計劃，將基本上實現相同的出發時間分佈，而無需排隊。
儘管瓶頸模式，通常受基礎設施的實體容量控制，但假設任何線路段，不得超過外生佔用率，即使實體容量允許，也可以實施社交距離。
實際適用性
從方法論的角度來看，使用定價工具實現社交距離似乎是一項具有挑戰性的任務。文獻中的大多數理論模型都依賴於顯式需求函數，在動態模式的情況下，還依賴於期望出發或到達時間的分佈。此類需求資訊還必須在空間和時間上進行分解，以連續控制大型網路中的需求。
道路定價文獻，提供了幾種算，法來解決沒有明確需求函數的最優定價問題。基於試錯法的定價方案背後的直觀想法，來自 Downs (1993) 和 Vickrey (1993)，然後由 Li (2002) 以二分通行費調整方法形式化。為一般道路網路增強了這種方法，並證明瞭其全局收斂性。
開發一種實用的方法，來將需求限制在預定的流量水準下，這可能不等同於福利最大化流量；這類似於保持社交距離的情況。將這一研究範圍擴展到雙模式營運計劃，其中公車票價和頻率，在日常基礎上做出響應。試錯定價方法的純公共交通相關應用在文獻中很少見。但他們採用這種迭代方法，來完成一項非常具體的需求管理任務：透過採用必要的最小票價差異，將乘客從繁忙的中央車站，重定向到鄰近的車站。
上述定價方法的一個共同特點是它們做出兩個關鍵假設：（1）未知的需求函數隨時間是穩定的，即使需求暫時處於不平衡狀態，最終也會收斂到穩定狀態；（2）旅行者對價格調整的反應速度是已知的，並且原則上是即時發生的。不幸的是，在大流行情況下，旅行需求函數可能無法每天保持穩定。最近的經驗表明，在疾病控制規則迅速變化和經濟表現波動的同時，即使沒有供應方乾預，旅行需求也可能每天都無法預測地波動。此外，並非每個旅行者都會立即獲悉價格調整，即使他們知道，他們的行為反應可能需要比預期更長的時間。在這種情況下依賴迭代定價工具可能是危險的，因為實現的需求可能很容易在某些日子超過預期的入住率閾值，或者需求控制也可能過度保險，因此限制性太強。
高峰定價的社會接受度和政治實施是實用性的另一個主要挑戰。帶有定價的需求管理涉及從公共交通用戶到政府的大量資金轉移，這通常是不受歡迎的。在經濟低迷時期，低收入旅行者可能會受到該政策的特別不利影響。如果再分配渠道是透明的，公眾的反感就會受到限制。旅行行為的改變可以通過獎勵來實現，即負定價，這在公眾輿論中確實要好得多。廣泛獎勵計劃的不利之處在於，在交通運營商已經受到嚴重財務限制的情況下，它給公共預算帶來了壓力，獎勵非高峰期旅客可能對那些根本不旅行的居民/選民不公平。雖然在道路使用的背景下確實存在獎勵成功的一些經驗證據，但 Anupriya 等人記錄的公共交通經驗，表明行為反應可能比大流行期間的社交距離所需的更慢、強度更低且成本更高。在理論方面，Tang 等人的有希望的新發現。表明票價獎勵計劃與非獎勵統一票價的整合，可以中性地實現需求管理目標收入。
由於上述實際限制，時間相關的動態定價可以在物理流入控制之外發揮補充作用，即在車站前排隊，這更有可能。一旦這種流入控製到位，隊列長度就可以立即觀察到，相應的用戶成本也很容易估計。與純粹基於定價的社會疏遠需求管理政策相比，用貨幣支付代替排隊成本，符合最初的交通瓶頸動態定價理論（見 Small 2015），似乎是一個更易於管理的目標。
提前預訂和時段配給
排隊的不利之處，尤其是時間損失的成本及其不確定性，已在許多通過預訂系統組織容量分配的行業中得到認可。在交通部門內，許多低頻公共交通服務（例如長途鐵路或航空或渡輪）必須進行預訂，否則在給定時間段內運力不足會導致無法承受的用戶成本。 Wong 一再提出高速公路提前預訂的潛在實施；以及 Edara 和 Teodorović 針對獨特的路段，以及 為一個以警戒線為基礎的市區。最近，Lamotte 等人在自動駕駛汽車的背景下重新審視了這個想法，Menelaou 等人提出了一種針對整個城市道路網路的基於預訂的需求管理方法。有趣的是，與城市公共交通相關的應用在文獻中很少見。
插槽預留背後的基本原理，是避免隊列中的非生產性時間損失。提前預訂是一種簡單的數量控制方法，可防止在給定時間段內製定的旅行計劃超出實際可行範圍。用預訂代替排隊為用戶和運營商提供了幾個好處。除了在無需排隊的情況下重新獲得時間外，提前預訂還可以使旅行時長更加可靠，從而節省因早到或晚到而導致的額外行程延誤成本。在早上通勤場景中，這種用戶收益可能很大。此外，提前預訂也為營運商提供了重要的好處，以更可預測的需求模式的形式。即使預訂系統並不打算完全消除排隊，關於意外需求衝擊的事先信息可能對服務規劃和管理非常有價值。提前預訂要求使營運商能夠在乘客到達出發地之前，明確拒絕旅行請求。雖然這本身當然不是一個理想的結果，但與在她花了相當長的時間排隊之後修改旅行計劃相比，提前拒絕對乘客造成的傷害和煩惱仍然更少。
大流行下的理想需求管理同時服務於定量和分配目標。很明顯，如果提供的時間段不超過社交距離規則所允許的時間，那麼提前預訂就可以很好地實現量化目標。然而，基於先進先出原則的常規預訂工具的分配效率更值得懷疑。在這種情況下，容量會分配給那些更早做出旅行決定的用戶，最後一刻的請求更有可能被拒絕。預訂時間與出行對社會的價值之間沒有明確的聯繫，腳註 6，因此先進先出預訂政策的效率是不明確的。
運營商可以通過設置提前預訂的價格來提高預訂系統的分配效率，使剩餘容量保持可用直到預訂期限結束（即火車或巴士出發前）。這種策略似乎類似於航空公司的定價策略，其中票價通常隨預訂時間而增加。文獻表明，利潤最大化公司在這種策略背後有兩個不同的動機：(i) 處理意外的需求衝擊，以及 (ii) 應用跨期價格歧視，利用最後一刻旅行者的支付意願往往更高的事實比早期預訂者的預訂價格。以社會福利為導向的目標，沒有理由應用價格歧視，但處理隨機需求變化的能力可能很重要，尤其是在大流行環境中。對隨機需求的反應意味著運營商 (1) 跟蹤預訂範圍內每個容量時段的預訂演變，(2) 模擬預訂請求的常規模式，以及 (3) 向上（向下）調整預訂價格，如果隨著時間的推移，預訂模式超過（減弱）常規模式（參見威廉姆斯 2020 年在航空公司定價方面描述的等效過程）。通過這種方式，可以非常有效地克服 4.2 節中討論的常規定價方法的主要挑戰，即事前需求函數估計的困難。
最後，航班時刻預訂系統使運營商能夠為特定的旅客群體預先分配容量。為了確保關鍵工作人員能夠安全地到達醫院、療養院、學校或其他目的地並遵守社交距離規則，這可能很重要。預訂製度也適合優先考慮弱勢旅客，並採取基於社會公平考慮的價格歧視。
實際適用性
從技術角度來看，透過智慧手機應用 app，和其他電子渠道實施在線旅行時段預訂系統是可行的。必須為殘障乘客、設備暫時出現技術故障的乘客提供其他提前預訂方式，以及那些無法使用此類設備的人。預訂和票務系統也必須遵守相關的隱私規定。
成功實施全網預訂系統的關鍵先決條件是乘客和火車的運行都保持準時。自然而然，如果乘客早於預定的入場時間到達，則必須在車站前等候，這需要當地有足夠的緩衝空間。遲到不能以這種方式糾正，因此系統必須為個別行程的微小調整做好準備。在大型多式聯運網路中，調度問題更為突出，在這些網路中，乘客晚到可能是由於支線服務不可靠或中斷造成的。如果在給定的時間段內可用容量已滿，則中斷可能會在整個網路中產生級聯效應，因為無法迅速減少由延遲引起的進入隊列。儘管如此，營運業者擁有有關未來需求的可靠資訊這一事實可以使使用額外容量和優化改道的中斷管理比平時更有效。
先進的數量控制技術
本文討論的最後一組需求管理方法也是具有提前預訂的直接數量控制工具，但它們的槽位分配過程基於投標機製而不是 FIFO 規則。我們首先討論許可證拍賣，然後是可交易許可證計劃的擴展。
可以組織容量預訂的另一種方式是拍賣系統，其中潛在的旅行者競標可用容量。為了使拍賣機制達到有效的容量分配，必須實施一個迭代過程，主要是讓中標的投標接近最優市場價格，並為旅客留下足夠的消費者剩餘。在數字環境中，投標人不必是用戶本身；他們的偏好可以由自動投標邏輯表示，因此可以在合理的計算時間內虛擬執行數百次拍賣迭代（Iwanowski 等人，2003 年）。
再一次，我們在文獻中發現了更多與道路使用相關的應用。在最近的一篇文章中，Su 和 Park (2015) 開發了一種基於代理的高度粒度模擬工具，其中旅行者的時間價值和首選到達時間是獨一無二的。他們的投標邏輯在高速公路上的可用旅行時間間隔中執行盲目和貪婪的搜索，投標水平不同，在一系列連續迭代中。他們展示了投標過程的收斂性及其在保證模擬高速公路路段無擁堵行駛方面的有效性。這種拍賣算法尚未適用於公共交通。
在旅行許可證拍賣或直接初始分配後，其持有人也可能被允許在二級市場上轉售其旅行權，從而實施可交易的旅行許可證計劃。腳註 8 可交易信貸機制的概念作為擁堵定價的替代方案自 Verhoef 等人以來，道路交通管理文獻中一直存在。
與純定價技術相比，可交易許可證計劃的主要好處是在公平和社會接受方面。此類計劃的實質是將旅行積分按預定規則分配給所有居民，然後真正打算定期旅行的人必須向不打算旅行的人購買額外的積分。因此，該計劃實現了可用容量的有效分配，但那些在容量有限的情況下，對公共交通定價的人會收到直接的貨幣付款。支付意願低或為零的潛在用戶可以從該計劃中獲得淨收入。眾所周知，基於使用的運輸定價的社會接受程度在很大程度上取決於收入的再分配方式 —— 可交易許可證計劃實際上是一種拍賣，收入立即重新分配給非用戶，從而使對執行該政策感興趣，並避免向政府進行大筆資金轉移的所有社會團體。根據監管機構的分配目標，配額的初始分配在人群中可以是統一的，也可以是非統一的。提出警告：許可證的初始分配也容易受到腐敗的影響。這種威脅可能會使許多新興經濟體對許可計劃的社會接受度降低。
實際適用性
儘管容量拍賣和可交易信貸計劃的理論優勢在文獻中是一致的，但它們以實現公共交通中的社會疏遠為目標的實施可能具有挑戰性。挑戰源於需求的空間和時間不穩定性質，這要求必須為每個線路段和時間段單獨定義易腐爛的容量。從廣義上講，這種高度分散的產品可以透過多種方式拍賣和交易：
（一）
每個時空容量塊都必須與一組獨特的許可證相關聯，然後在其有效期之前單獨拍賣/交易。
(B.1)
旅行積分被用作具有其自身市場價值的旅行的專用貨幣，營運業者或監管機構，根據容量限制的嚴格程度，確定使用容量的時空部分必須支付多少積分。作為在線討價還價過程，或經紀業務的一部分，用戶直接交換積分。信用額度是恆定的。
(B.2)
旅行積分被用作具有隨時間變化的積分收費功能的代幣，但必須從或向控制其價格的中央銀行購買或出售積分。因此，信用量可能隨時間變化。
（C）
旅行積分與給定數量的交通消費相關聯。在公路運輸中，這通常通過車輛行駛里程（Verhoef 等人，1997 年；Yang 和 Wang 2011 年）、無限制訪問的一周中的天數（Goddard 1997 年）或個人出行次數來衡量（Fiorello 等人， 2010 年）。儘管可以使用積分的地理區域和時間可能會受到限制。
選項 B.1、B.2 和 C 在一般運輸能力分配問題中提供了幾個實際好處，但它們對公共交通中社會疏遠的特定情況的用處似乎有限。為了實施 B.1 和 B.2，在設置容量段的信用價格時需要與差異化定價所需的相同數量的需求側信息，以確保需求永遠不會超過臨界佔用率.這個版本的可交易信貸計劃實際上相當於 Kalmanje 和 Kockelman 為道路定價提出的收入中性貨幣附加費獎勵計劃，並且最近由 Tang 等人針對公共交通進行了調整。 (2020b)。此外，鮑等人。 (2019) 表明選項 B.1 可能導致標準瓶頸模型中的不穩定均衡，因此它提供的福利增益也不確定。
在選項 C 中，許可證將允許在公共交通系統中行駛預定距離。鑑於需求在空間和時間上都可能嚴重失衡，控制系統內的總乘客里程並不能保證隨時隨地都不會違反社交距離。
如果目標是將車輛佔用率保持在外生水平以下，那麼我們就剩下選項 A。這可以被認為是 Akamatsu 和 Wada 提出的道路需求管理方案的公共交通等效方案。Yang 和 Wang 以及 Fan 和 Jiang (2013) 對這種方法的實際實施提出了擔憂，因為「[道路] 網路可能會為每個 [道路] 鏈接產生大量不同的許可證，在每個時間間隔」，這使得交易「幾乎不可思議」。 Akamatsu 和 Wada 提出「這些 [時間-空間特定可交易許可證] 的實施對於安裝了代理軟體以根據用戶偏好自動交易許可證的先進車輛變得可行」。據我們所知，自動許可證交易對行為和旅行需求的影響尚未在文獻中顯示。
儘管在過去 25 年中做出了相當大的努力，目的在瞭解具有可交易許可證的旅行需求管理的理論特性和經濟績效，但文獻中很少報導實際實施、品牌等。記錄了我們所知道的第一個此類實驗，其中一小部分參與者測試了虛擬停車許可證申請。可交易許可證計劃的現成方法，尚無法在公共交通中實施。
結論
持續的 Covid-19 大流行給公共交通行業帶來了前所未有的挑戰。需求和票價收入，已降至前所未有的低水平；此外，還向旅行者傳播了關於感染風險和公共交通安全的混合資訊。
如果沒有有效的大眾流動性，城市經濟很可能無法恢復到 Covid 之前的生產力水準。由於這一挑戰具有前所未有的性質，公共交通營運商必須以新興技術為基礎，以創新且通常未經探索的解決方案應對危機。
在回顧了現有的經驗證據和網絡級需求管理的理論原理後，本文討論了公共交通中保持社交距離的五種潛在方法：
(i) 排隊的流入控制，
(ii) 時間和空間相關定價，
(iii) 提前預訂的容量預訂，
(iv) 時段拍賣，以及 (v) 可交易的旅行許可證計劃。
一般來說，如果單獨實施，這些方法都沒有提供，控制佔用率簡單有效的實施途徑。
在大流行的情況下，排隊可能很容易被乘客理解和接受，但由於在排隊中無效率地浪費了時間，它會產生大量的效率損失。
動態定價方法可以更有效地實現需求管理，因為票價收入可以在社會中回收，但它們的實施需要昂貴的數據輸入來先驗地估計（動態）需求函數的形狀。大流行期間社會對高峰定價的接受程度也不確定。
容量預留在服務規劃，和營運方面具有諸多優勢，並且還能夠消除網路入口點的排隊現象。然而，網路級別的航班時刻預訂系統，需要高度可預測的旅行時間，因為乘客可能會因中斷或發車時間偏差，造成的延誤，而失去航班時刻。此外，如果實施簡單的先到先服務 (FCFS) 預留規則，則容量分配效率低下。
時段拍賣是一種有吸引力的方法，可以在沒有額外需求數據的情況下以有效的價格對公共交通容量進行收費。然而，要實現這一點，必須計算大量的投標迭代，這只有在高性能電腦輔助環境中才可行。
可交易的旅行許可證計劃提供了額外的好處，即需求管理是收入中性的，低收入群體甚至可以通過該計劃實現淨財務收入。然而，為了有效地保持社交距離，交易必須在數千個時空不同的容量插槽上進行，這實際上是不可想像的。
由於個別方法的這些局限性，更有可能同時實施多種需求管理措施。
政策的詳細定量比較超出了本評論文章的範圍。然而，提出的定性研究結果，使我們能夠提出以下政策建議。使用流入控制和排隊系統，似乎不可避免地要解決，由於中斷引起的極端需求衝擊和容量波動。
在線的、可能基於智慧手機的提前預訂系統，在消除排隊方面具有巨大潛力。在非高峰時段，可以在 FCFS 的基礎上安排提前預訂，而高峰時段的需求，可以透過貨幣激勵措施進行調節。
時段預訂系統還使營運商能夠透明地為關鍵工作人員，和弱勢旅客群體分配容量。峰值傳播的收入中性，將提高其社會支持，文獻提供附加費獎勵，以及可交易的許可計劃，來實現這一點。
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