Convolutional Neural Networks (CNNs) explained
人工智慧之機器學習主要有三大類：1）分類；2）回歸；3）聚類。今天我們重點探討一下卷積神經網路（CNN）算法。
20世紀60年代，Hubel和Wiesel在研究貓腦皮層中，用於局部敏感和方向選擇的神經元時，發現其獨特的網路結構，可以有效地降低回饋神經網路的複雜性，繼而提出了卷積神經網路CNN（Convolutional Neural Networks）。
1980年，K.Fukushima 提出的新辨識機器是卷積神經網路的第一個實現網路。隨後，更多的科研工作者對該網路進行了改進。其中，具有代表性的研究成果，是Alexander和Taylor提出的「改進認知機」，該方法綜合了各種改進方法的優點，並避免了耗時的誤差反向傳播。
現在，CNN已經成為眾多科學領域的研究熱點之一，特別是在模式分類領域，由於該網路避免了對圖像的複雜前期預處理，可以直接輸入原始圖像，因而得到了更為廣泛的應用。
CNN概念：
在機器學習中，卷積神經網路CNN（Convolutional Neural Network）是一種前饋神經網路，它的人工神經元可以響應一部分覆蓋範圍內的周圍單元，可以應用於語音辨識、圖像處理和圖像辨識等領域。
CNN引入意義：
在全連接神經網路中（下面左圖），每相鄰兩層之間的每個神經元之間，都是有邊相連的。當輸入層的特徵維度變得很高時，這時全連接網路需要訓練的參數，就會增大很多，計算速度就會變得很慢。
而在卷積神經網路CNN中（下面右圖），卷積層的神經元，只與前一層的部分神經元節點相連，即它的神經元間的連接是非全連接的，且同一層中某些神經元之間的連接的權重w，和偏移b是共享的，這樣大量地減少了需要訓練參數的數量。
CNN核心思想：
CNN模型限制參數了個數，並挖掘了局部結構。主要用來辨識位移、縮放，及其他形式扭曲不變性的二維圖形。局部感受視野，權值共享以及時間或空間，亞採樣這三種思想結合起來，獲得了某種程度的位移、尺度、形變不變性。
透過「卷積核」，作為中介。同一個卷積核在所有圖像內是共享的，圖像透過卷積操作後，仍然保留原先的位置關係。
CNN實質：
CNN在本質上是一種輸入到輸出的映射，它能夠學習大量的輸入與輸出之間的映射關係，而不需要任何輸入和輸出之間的精確的數學表達式，只要用已知的模式，對卷積網路加以訓練，網路就具有輸入輸出對之間的映射能力。
卷積網路執行的是有導師訓練，所以其樣本集是由形如：（輸入向量，理想輸出向量）的向量對構成的。所有這些向量對，都應該是來源於網路，即將模擬的系統的實際「運行」結果。
它們可以是從實際運行系統中採集來的。在開始訓練前，所有的權都應該用一些不同的小隨機數進行初始化。「小隨機數」用來保證網路不會因權值過大，而進入飽和狀態，而導致訓練失敗；「不同」用來保證網路可以正常地學習。
CNN基本結構：
卷積神經網路CNN的結構，一般包含下面幾層：
1） 輸入層：用於數據的輸入。
2） 卷積層：卷積層是卷積核在上一級輸入層上，透過逐一滑動窗口計算而得，卷積核中的每一個參數，都相當於傳統神經網路中的權值參數，與對應的局部像素相連接，將卷積核的各個參數，與對應的局部像素值相乘之和，得到卷積層上的結果。一般地，使用卷積核進行特徵提取，和特徵映射。
–特徵提取：每個神經元的輸入，與前一層的局部接受域相連，並提取該局部的特徵。一旦該局部特徵被提取後，它與其它特徵間的位置關係，也隨之確定下來；
– 特徵映射：網路的每個計算層，由多個特徵映射組成，每個特徵映射是一個平面，平面上所有神經元的權值相等。特徵映射結構，採用影響函數核小的sigmoid函數，作為卷積網路的激活函數，使得特徵映射具有位移不變性。
此外，由於一個映射面上的神經元共享權值，因而減少了網路自由參數的個數。
卷積神經網路中的每一個卷積層，都緊跟著一個，用來求局部平均，與二次提取的計算層，這種特有的兩次特徵提取結構，減小了特徵分辨率。
3）激勵層：由於卷積也是一種線性運算，因此需要增加非線性映射。使用的激勵函數一般為ReLu函數：f（x）＝max（x，0）。
4）池化層：進行下採樣，對特徵圖稀疏處理，減少數據運算量。透過卷積層獲得了圖像的特徵之後，理論上可以直接使用這些特徵訓練分類器（如softmax），但這樣做將面臨巨大的計算量挑戰，且容易產生過擬合現象。
為了進一步降低網路訓練參數及模型的過擬合程度，需要對卷積層進行池化/採樣（Pooling）處理。池化/採樣的方式，通常有以下兩種：a）Max－Pooling： 選擇Pooling窗口中的最大值作為採樣值；b）Mean－Pooling： 將Pooling窗口中的所有值相加取平均，以平均值作為採樣值。
5）全連接層：CNN尾部進行重新擬合，減少特徵資訊的損失。
6）輸出層：用於最後輸出結果。
CNN訓練過程：
1）向前傳播階段：
a）從樣本集中取一個樣本（X，Yp），將X輸入網路；
b）計算相應的實際輸出Op。
在本階段，資訊從輸入層經過逐級的變換，傳送到輸出層。這個過程也是網路在完成訓練後，正常運行時執行的過程。在此過程中，網路執行的是計算，實際上就是輸入與每層的權值矩陣相點乘，得到最後的輸出結果：
Op＝Fn（…（F2（F1（XpW（1））W（2））…）W（n））
2）向後傳播階段：
a）計算實際輸出Op，與相應的理想輸出Yp的差；
b）按極小化誤差的方法反向傳播調整權矩陣。
CNN優點：
1） 輸入圖像和網路的拓撲結構能很好的吻合；
2） 儘管使用較少參數，仍然有出色性能；
3） 避免了顯式的特徵抽取，而隱式地從訓練數據中進行學習；
4） 特徵提取和模式分類同時進行，並同時在訓練中產生，網路可以並行學習；
5） 權值共享減少網路的訓練參數，降低了網路結構的複雜性，適用性更強；
6） 無需手動選取特徵，訓練好權重，即得特徵，分類效果好；
7） 可以直接輸入網路，避免了特徵提取和分類過程中，數據重建的複雜度。
CNN缺點
1）需要調整參數；
2）需要大樣本量，訓練最好要GPU；
3）物理含義不明確，神經網路本身就是一種難以解釋的 「黑箱模型」。
CNN常用框架：
1） Caffe：源於Berkeley的主流CV工具包，支持C＋＋，python，matlab； Model Zoo中有大量預訓練好的模型供使用；
2） Torch： Facebook用的卷積神經網路工具包，透過時域卷積的本地接口，使用非常直觀； 定義新網路層簡單；
3） TensorFlow：Google的深度學習框架；TensorBoard可視化很方便；數據和模型並行化好，速度快。
CNN應用場景：
應用場景包括機器學習、語音辨識、文檔分析、語言檢測和圖像辨識等領域。
特別強調的是：CNN在圖像處理和圖像辨識領域，取得了很大的成功，在國際標準的ImageNet數據集上，許多成功的模型，都是基於CNN的。CNN相較於傳統的圖像處理算法的好處之一在於：避免了對圖像複雜的前期預處理過程，可以直接輸入原始圖像。
結語：
卷積神經網路CNN是近年發展起來，並引起廣泛重視的一種高效辨識方法。卷積神經網路，以其局部權值共享的特殊結構，在模式辨識方面有著獨特的優越性，其佈局更接近於實際的生物神經網路，權值共享降低了網路的複雜性，特別是多維輸入向量的圖像，可以直接輸入網路，這一特點避免了特徵提取和分類過程中，數據重建的複雜度。
CNN算法在人工智慧之機器學習、語音辨識、文檔分析、語言檢測和圖像辨識等領域等領域，有著廣泛應用。
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